¿Qué son exactamente las matemáticas?

Existe una gama amplia de definiciones concebidas por filósofos y matemáticos desde el tiempo de Aristóteles hasta nuestro tiempo. Por ejemplo, Andrew Gleason de la Universidad de Harvard, definió a las matemáticas como:

“La ciencia del orden. Aquí, orden lo tomamos en el sentido de patrón o regularidad. Es la meta de las matemáticas, identificar y describir las fuentes, las diferentes clases y las relaciones entre distintas categorías de órdenes”.

Las matemáticas han venido evolucionando a la par con el desarrollo de la cultura humana. No podríamos concebir, por ejemplo, ni la filosofía, ni la ciencia sin matemáticas. Aún áreas tan lejanas como el derecho, al menos en el aspecto de la argumentación, tienen en las matemáticas un valioso apoyo. Un jurista de talla, como fue el francés, Pierre de Fermat (1601–1665), llegó a ser prestigioso matemático.

Hoy las matemáticas recorren todo el espectro de la cultura humana, aunque explícitamente no se manifiesten. Y es por eso que deben enseñarse como parte integral de esa cultura, a la que ha estado integrada históricamente desde sus orígenes. Las matemáticas son arte y ciencia a la vez. La profunda belleza de sus resultados, se descubre al entrar en los terrenos de la teoría de números o en la teoría de los espacios abstractos, o en los dominios de la geometría fractal, hoy tan en moda.

Es ciencia porque se comporta como una acumulación de conocimiento que resiste la crítica y se enriquece con ella; permite además que sus resultados se usen para sustentar otras áreas de las ciencias y finalmente florecen en un espacio de absoluta libertad, sin dogmas ni restricciones que impidan su desarrollo. Su única guía es la razón. Las matemáticas, como agregado histórico de conocimientos, evolucionan y se enriquecen con cada generación y se proyectan en un sin número de resultados que, el ignoto futuro no nos permite avizorar las posibles aplicaciones en la mejora de la calidad de vida de los humanos. Joseph Fourier (1768- 1830) inventó las series y transformadas que llevan su nombre, para explicar el fenómeno de la transferencia de calor, sin embargo, sus resultados vendrían a tener fantásticas aplicaciones, pasados más de cien años de su invención, en el procesamiento digital de imagen y sonido, en los aparatos de audio y video, en las comunicaciones, etc., etc.

Para Platón, la geometría es un paso adelante en las matemáticas, más allá de la teoría pitagórica de los números, y por supuesto, importante para entender y estudiar la filosofía. Consideraría buen tema de reflexión el estado actual de los programas de filosofía, de los que se desterró hace años, el estudio de las matemáticas. Pero bien, ésta es otra discusión en torno a la pregunta: ¿Por qué enseñar matemáticas en los programas de filosofía?, y ¿desde cuando los filósofos(o algunos al menos) olvidaron la enseñanza de Platón sugerida a la entrada de la Academia “Quien no sepa geometría, que no entre en esta casa”?.

Pocas veces como hoy la 𝗰𝗼𝗻𝘁𝗿𝗼𝘃𝗲𝗿𝘀𝗶𝗮 𝗲𝗻 𝘁𝗼𝗿𝗻𝗼 𝗮 𝗹𝗮 𝗲𝗱𝘂𝗰𝗮𝗰𝗶ó𝗻 𝗺𝗮𝘁𝗲𝗺á𝘁𝗶𝗰𝗮 se ha puesto tan en auge.

La abolición de la aritmética de papel y lápiz.
La inclusión de la calculadora y el computador en el salón de clase. La puesta al día de los contenidos matemáticos en la educación.
La búsqueda de nuevas razones que justifiquen la inclusión de la enseñanza de las matemáticas en el currículo de la enseñanza básica.

 

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